MODEL ANTRIAN MULTI SERVER (M^([x])/M/C;C-1/FCFS) DENGAN GANGGUAN PELAYANAN DENGAN POLA KEDATANGAN BERKELOMPOK

Elis Ratna Wulan, Neng Sri Wahyuni

Abstract


Dalam proses antrian sering sekali terjadi gangguan pelayanan, misalnya gangguan karena kerusakan salah satu server, penjadwalan atau karena salah satu server yang meninggalkan sistem sementara. Pola kedatangan berkelompok (batch arrival) adalah kedatangan sekelompok orang pada suatu waktu secara bersamaan. Model antrian multi server dengan kedatangan berkelompok pada persoalan gangguan pelayanan dinotasikan dengan (M^([x])/M/C;C-1/FCFS). Penyelesaian masalah antrian dapat dilakukan dengan metode analitik atau teori antrian yang telah memiliki formula yang telah ditetapkan. Permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana mengatasi persoalan gangguan pelayanan jika salah satu servernya mengalami kerusakan dengan menghitung karakteristiknya yaitu peluang kesibukan server atau traffic intensity, rata-rata banyak pelanggan dalam antrian dan sistem, dan menentukan rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam antrian dan sistem. Pengujian distribusinya yaitu menggunakan Chi-kuadrat. Pada paper ini penelitiannya mengambil studi kasus pada antrian waroeng steak jatinangor. Dilihat dari hasil analisis, sistem antrian pada waroeng steak jatinangor pada persoalan gangguan pelayanan dengan rata-rata ukuran kelompoknya k=3 adalah (M^3⁄(M⁄15)):(FCFS⁄(~⁄~)), ρ=0.072, L_q=-0.484, L_s=0.596, W_q=0, W_s=0.02.
Kata Kunci: Model Antrian Multi-Server, Kedatangan Berkelompok (batch Arrival), Gangguan Pelayanan, Chi-Kuadrat, Probability Generating Function (PGF).

Full Text:

PDF

References


Ahmed M, M. Sultan. Jurnal: Multi-Channel BI-Level Heterogeneous Servers Bulk Arrival Queueing System With Erlangian Service Time. Mathematical and Computational Applications, Vol. 12, No. 2, pp. 97-105, 2007.

A. M. Sultan, N. A. Hassan and N. M. Elhamy. Jurnal: Computational Analysis Of A Multi-Server Bulk Arrival With Two Modes Server Breakdown. Mathematical and Computational Applications, Vol. 10, No. 2, pp. 249-259, 2005.

Anaviroh. Model Antrian Satu Server Dengan Pola Kedatangan Berkelompok (Batch Arrival). Paper, Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Yogyakarta, 2011.

C.M. Haris and D. Gross. Fundamentals Of Queuing Theory, Jhon Wiley & Sons, New York, 1974.

H.C. Tijms. A First In Stochastic Models. John Wiley & Sons, 2003.

J, Dharma Lesmono. Jurnal: Model Antrian M^([H])/G/1, Vol. 6, No. 2 Oktober 2001.

Ross, S. M. Stochastic Processes (Second Edition). New York. John Wiley & Sons. 1966

Supranto, Johanes. Riset Operasi untuk Penganbilan Keputusan. Edisi Revisi. Jakarta: UI-Press, 2006.

Siagian, P. Penelitian Operasional. Jakarta: Universitas Indonesia (UI-Press), 1987.

Subagio. Pangestu, Asri. Marwan, Handoko. T. Hani. Dasar-Dasar Operational Research. Edisi Kedua. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta, 1985.

Syahrini utami, Alvy. Jurnal: Simulasi Antrian Satu Channel Dengan Tipe kedatangan Berkelompok. Fakultas Ilmu Komputer-Universitas Sriwijaya Vol. 4, No. 1 Januari 2009.

Taha Hamdi A. Riset Operasi suatu pengantar. Jilid 2. Terjemahan Drs.Daniel Wirajaya, BinaRupa Aksara, 1996.

Walpole, Ronald, E dan Myers, Raymond, H. Ilmu Peluang dan Statistika Insiyur dan Ilmuan Edisi ke-4. Bandung: ITB. 1995.

Winston, Wayne L. Operational Research: Aplication and Algorithms, Third Edition, Duxbury Press: An Imprint Of Wardsworth Publishing Compani, Belmont California.