STUDI PEMBENTUKAN PROSES TITIK MELALUI PENDEKATAN UKURAN MENGHITUNG

Abstract

Proses titik didefinisikan sebagai koleksi acak dari titik-titik yang terletak pada suatu daerah tertentu, dimana pembentukan proses ini dapat dilakukan dengan beberapa pendekatan, salah satunya melalui ukuran menghitung. Dari segi matematika, jika dikaitkan dengan masalah perhitungan, proses Poisson merupakan contoh trivial dari proses titik. Karenanya, proses Poisson didefinisikan sebagai proses titik sederhana, dimana banyaknya kejadian pada suatu himpunan mengikuti distribusi Poisson dan banyaknya kejadian pada himpunan yang saling lepas adalah saling bebas. Berkaitan dengan pendekatan ukuran menghitung, prosedur perhitungan banyaknya titik dapat dilakukan melalui dua cara partisi himpunan, yaitu partisi dengan bentuk sebangun indeks parameter waktu, bidang dan ruang, yang diterapkan pada data pohon pinus berdaun panjang di hutan Wade Tract Georgia, dan partisi menggunakan konsep pengemasan bola (sphere packing). Aplikasi dari proses titik yang dibentuk melalui pendekatan ukuran menghitung dapat ditemukan di beberapa bidang, yaitu 1) bidang asuransi, khususnya pada pembuatan tabel kehidupan, dimana titik dari proses didefinisikan sebagai waktu individu meninggal 2) bidang fisika, untuk menghitung populasi partikel akibat benturan dua buah partikel utama, dimana titik dari proses didefinisikan sebagai partikel yang diidentifikasi berdasarkan kekuatan energi yang dimiliki 3) bidang demografi yang mempelajari perubahan populasi, dimana titik dari proses dapat didefinisikan sebagai kejadian kematian, kelahiran, migrasi dan emigrasi.