Pelabelan Rata-Rata Geometris Graf Ular \mathbit{m}\mathbit{C}_\mathbit{n}

Authors

  • Junjungan Dwipa Sakti Simanjuntak Universitas Tanjungpura, Indonesia
  • Fransiskus Fran Universitas Tanjungpura, Indonesia
  • Yudhi Yudhi Universitas Tanjungpura, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.15575/kubik.v11i1.38560

Keywords:

label, fungsi injektif, fungsi bijektif

Abstract

Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan yang memetakan elemen-elemen graf yaitu sisi atau titik dengan bilangan bulat positif, yang dikenal sebagai label. Salah satu variasi dari pelabelan graf adalah pelabelan rata-rata geometris, yang merupakan bentuk khusus dari pelabelan rata-rata aritmetika. Pada pelabelan rata-rata geometris graf G=(V\left(G\right),E\left(G\right)) yang memiliki p titik dan q sisi, merupakan fungsi injektif h dengan domain V\left(G\right) dan kodomain {1,2,3,\ldots,q+1} yang menginduksi fungsi bijektif h^\ast dengan domain E\left(G\right) dan kodomain {1,2,3,\ldots,q} sehingga untuk sisi e=uv\in E\left(G\right) berlaku h^\ast\left(uv\right)=\left\lfloor\sqrt{h\left(u\right)h\left(v\right)}\right\rfloor. Graf rata-rata geometris adalah graf yang memenuhi pelabelan rata-rata geometris. Pada artikel ini, dibahas suatu pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular mC_n untuk n=5,6,7,8 dan m\geq1. Proses konstruksi pelabelan ini dilakukan dengan melabeli titik-titik pada graf tersebut sehingga menghasilkan label sisi-sisi sesuai dengan definisi pelabelan rata-rata geometris dan menghasilkan suatu pola label untuk masing-masing titiknya. Berdasarkan hasil konstruksi pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular mC_n dengan n=5,6,7,8 diperoleh bahwa, graf ular mC_n dengan n=5,6,7,8 untuk m\geq1 adalah graf rata-rata geometris.

References

R. Munir, “Matematika Diskrit Edisi Ketiga,†Inform. Bdg. Bdg., 2010.

Dafik, “Structural properties and labeling of graphs,†2007.

K. P. CAHAYANI, R. H. Soelistyo, and S. ZAKI, “Pelabelan Cordial dan Graceful pada Arbitrary Supersubdivision Path dan Star,†2013.

R. Ponraj and S. Somasundaram, “Mean labeling of graphs obtained by identifying two graphs,†J. Discrete Math. Sci. Cryptogr., vol. 11, no. 2, pp. 239–252, 2008.

A. D. Baskar, S. Arockiaraj, and B. Rajendran, “Geometric mean labeling of graphs obtained from some graph operations,†Int. J. Math. Comb., vol. 1, p. 85, 2013.

J. A. Gallian, “A dynamic survey of graph labeling,†Electron. J. Comb., vol. 1, no. DynamicSurveys, p. DS6, 2018.

G. Chartrand and O. R. Oellermann, “Applied and algorithmic graph theory,†N. Y. McGraw-Hill, 1993.

Samuel Wibisono, Matematika Diskrit Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.

Gary Chartrand and Linda Lesniak, Graph and Digraph. California: a Division of Wadsworth, Inc. Combinatoria 2, 1996.

R. Ardiansyah, “Bilangan kromatik graf hasil amalgamasi dua buah graf,†J. Sains Dan Seni POMITS, vol. 2, no. 1, pp. 1–5, 2013.

Downloads

Published

30-05-2026

How to Cite

Sakti Simanjuntak, J. D., Fran, F., & Yudhi, Y. (2026). Pelabelan Rata-Rata Geometris Graf Ular \mathbit{m}\mathbit{C}_\mathbit{n}. KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 11(1), 22–38. https://doi.org/10.15575/kubik.v11i1.38560

Issue

Vol. 11 No. 1 (2026): IN PRESS

Section

Articles

Citation Check

License

Copyright (c) 2026 Fransiskus Fran, Junjungan Dwipa Sakti Simanjuntak, Yudhi Yudhi

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Authors who publish in KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).