Analisis Kestabilan Model Matematika Pada Penyebaran Penyalahgunaan Napza Dengan Memperhatikan Tipe Rehabilitasi


Reza Umami Khoirunisa'(1*), Tjang Daniel Chandra(2)

(1) Universitas Negeri Malang, Indonesia
(2) Universitas Negeri Malang, Indonesia
(*) Corresponding Author

Abstract


Napza merupakan singkatan dari narkotika, psikotropika, dan zat adiktif lainnya. Napza diciptakan untuk kebutuhan medis dan pengobatan serta memiliki efek yang sangat, sehingga peredarannya diatur oleh pemerintah. Jika napza disalahgunakan akan berakibat buruk terhadap kesehatan karena ketergantungan. Untuk mengatasi masalah tersebut, pemerintah melaksanakan program rehabilitasi sebagai upaya pencegahan peningkatan jumlah napza. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis model kestabilan matematika pada penyebaran napza dengan memperhatikan tipe rehabilitasi dan mensimulasikan model berdasarkan data yang diperoleh dari buku Press Release Akhir Tahun 2020 Badan Narkotika Nasional. Model matematika tersebut membagi populasi atas lima kelompok individu. Dari hasil analisa, didapatkan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas napza dan endemik. Jika nilai  Maka titik kesetimbangan bebas napza dikatakan stabil asimtotik lokal, dan jika nilai nilai maka titik ekuilibrium endemik dikatakan stabil asimtotik lokal. Kasus pencarian napza di Indonesia tahun 2020, diperoleh bilangan dasar mengartikan catatan napza tidak lagi menjadi endemik dalam waktu tertentu.


Keywords


Napza, Rehabilitasi, Model Matematika, Bilangan Reproduksi Dasar

References


F. Pasaribu, “Tinjauan Etika Kristen Terhadap Korban Napza”, AgriXiv, preprint, Mar. 2020. doi: 10.31220/osf.io/rhfx4

E. Yuliza, M. Rosha, and R. Sriningsih, “Model Matematika Jumlah Pemakai Narkoba dengan Program Rehabilitasi”, UNP J. Math., vol. 1 no. 1, p. 6, 2014

Republik Indonesia, “Undang-Undang No. 2 Tahun 1997 tentang Narkotika”, Lembaran Negara RI Tahun 1997, No. 67. Menteri Negara Sekretaris Negara, Jakarta, 1997

Resmawan, “Model Matematika SURS Pada Penyebaran Pengguna Narkoba”, Penerbit HKI Kemenkumham RI, 2020, [Online]. Available: https://repository.ung.ac.id/karyailmiah/show/4533/model-matematika-surs-pada penyebaran-pengguna-narkoba.html

Y. Apandi, “Katakan tidak pada narkoba, Cet. 1”, Bandung: Simbiosa Rekatama Media, 2010

A. Ikbal, “Model Matematika Pertumbuhan Populasi Pecandu Narkoba dengan Program Rehabilitasi di Kota Bandung”, Universitas Pendidikan Indonesia, 2019

P. Simanungkalit, “Globalisasi peredaran narkoba dan penanggulangannya di Indonesia, Cet. 2”, Jakarta: Yayasan Wajar Hidup : Didistribusikan oleh Yayasan Wajar Hidup dan DPN GEPENTA, 2011

Widowati dan Sutimin, “Buku Ajar Pemodelan Matematika”, Semarang: Universitas Diponegoro, 2007

Rohaeti, E dan A. Andriyati, ”Pengembangan Model Matematika Dinamika Perokok di Kota Bogor”, Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika Vol. 4 No. 1, pp. 131-139, 2019

Aryani, I dan R. Rahmi, “ Analisis dan Simulasi Model Matematika untuk Kehidupan Sosial dan Dominasi dalam Koloni Semut Leptothorax Acervorum”, Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika Vol. 3 No. 2, pp.117-122, 2018

E. White and C. Comiskey, “Heroin epidemics, treatment and ODE modelling”, Math. Biosci., Vol. 208, No. 1, pp. 312–324, 2007

M. R. Husain.,dkk, “Analisis Kestabilan Model Penyebaran Pengguna Narkoba dengan Faktor Edukasi”, Barekeng J. Ilmu Mat. Dan Terap., Vol. 14 No. 1, pp. 069–078, 2020

J. Mushanyu and F. Nyabadza, “A Risk-Structured Model for Understanding the Spread of Drug Abuse”, Int. J. Appl. Comput. Math., Vol. 4 No. 2, p. 60, 2018

M. Ma, et al, “Dynamics of synthetic drugs transmission model with psychological addicts and general incidence rate”, Phys. Stat. Mech. Its Appl., Vol. 491, pp. 641–649, 2018

J. Mushanyu, et al, “Modelling Drug Abuse Epidemics in the Presence of Limited Rehabilitation Capacity,” Bull. Math. Biol., vol. 78 no. 12, pp. 2364–2389, 2016

R. Sriningsih, “Pengaruh Hukuman Mati terhadap Dinamika Jumlah Pengguna Narkoba di Indonesia,” no. 2, p. 8, 2015

J. Mushanyu, “Role of imitation and limited rehabilitation capacity on the spread of drug abuse,” BMC Res. Notes, vol. 11, no. 1, p. 493, 2018

P. van den Driessche and J. Watmough, “Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission,” Math. Biosci., vol. 180, no. 1–2, pp. 29–48, 2002

F. Brauer and C. Castillo-Chavez, “Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, ” vol. 40. New York, NY: Springer New York, 2012. doi: 10.1007/978-1-4614-1686-9

D. G. Zill and M. R. Cullen, “Differential equations with boundary-value problems,” 7th ed. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2009

D. R. Merkin, “Introduction to the theory of stability,” Penerbit Springer, New York, 1997




DOI: https://doi.org/10.15575/kubik.v6i1.12525

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Reza Umami Khoirunisa', Tjang Daniel Chandra

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Journal KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika has indexed by:

SINTA DOAJ Dimensions Google Scholar Garuda Moraref DOI Crossref

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.