Pelabelan Fibonacci Prima Ke-k Pada Graf H dan Graf Ulat H_n


Nyemas Yupika Sari(1), Evi Noviani(2), Fransiskus Fran(3*)

(1) Universitas Tanjungpura, Indonesia
(2) Universitas Tanjungpura, Indonesia
(3) Universitas Tanjungpura, Indonesia
(*) Corresponding Author

Abstract


Artikel ini membahas tentang pelabelan Fibonacci prima ke-k pada sebuah graf sederhana G dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G). Suatu graf G adalah graf Fibonacci prima ke-k jika terdapat pemetaan injektif f:V(G)→{F_k,F_(k+1),…,F_(k+n-1)} yang memetakan himpunan simpul V(G) ke himpunan bagian bilangan Fibonacci {F_k,F_(k+1),…,F_(k+n-1)}. F_k  merupakan bilangan Fibonacci yang berada pada urutan ke-k dimana k≤n dan k,n∈N. Untuk setiap sisi uv∈E(G) dengan u,v∈V(G)  berlaku f^* (uv)=gcd⁡(f(u),f(v))=1 dengan f^*:E(G)→N. Graf yang digunakan dalam penelitian ini adalah graf H dengan orde lebih besar atau sama dengan tiga dan graf ulat H_n  dengan orde lebih besar atau sama dengan dua. Penelitian ini bertujuan untuk mengkontruksi pelabelan Fibonacci prima ke-k pada graf H dan graf ulat H_n  serta membuktikan bahwa graf tersebut adalah graf Fibonacci prima ke-k.


Keywords


bilangan Fibonacci, faktor persekutuan terbesar, graf prima Fibonacci ke-k

References


R. Munir, Matematika Diskrit, Bandung: Informatika, 2010.

J. A. Gallian, “A Dynamic Survey of Graph Labeling,” Electron. J. Comb., vol. 1000, p. DS6: Dec 2, Dec. 2022, doi: 10.37236/11668.

F. Fran and D. R. Putra, “Prime Labeling of Pan Graph and Its Line, Middle and Duplication Graph,” vol. 3, 2020.

S. Ashokkumar and S. Maragathavalli, “Prime Labelling Of Some Special Graphs”.

D. R. Putra, M. Kiftiah, and F. Fran, “Pelabelan Prima pada Graf Simpul Semi Total dari Graf Sikat,” Variabel, vol. 5, no. 2, p. 117, Oct. 2022, doi: 10.26737/var.v5i2.2699.

F. Fran, D. R. Putra, and M. Pasaribu, “Prime labeling of line and splitting graph of brush graph,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 2106, no. 1, p. 012030, Nov. 2021, doi: 10.1088/1742-6596/2106/1/012030.

S. K. Vaidya and U. M. Prajapati, “Some Results on Prime and k-Prime Labeling,” J. Math. Res., vol. 3, no. 1, p. p66, Jan. 2011, doi: 10.5539/jmr.v3n1p66.

S. Teresa Arockiamary and G. Vijayalakshmi, “$k$-Prime labeling of certain cycle connected graphs,” Malaya J. Mat., vol. S, no. 1, pp. 280–283, 2019, doi: 10.26637/MJM0S01/0052.

T. A. S and V. G, “k - Prime Labeling of One Point Union of Path Graph,” Procedia Comput. Sci., vol. 172, pp. 649–654, 2020, doi: 10.1016/j.procs.2020.05.084.

R. Grimaldi, “Fibonacci and Catalan Numbers : An Introduction”.

D. C. Sekar and S. Chandrakala, “Fibonacci Prime Labeling Of Graphs,” 2018.

D. M. Burton, Elementary number theory, 7. ed. New York: McGraw-Hill, 2011.

S. Chandrakala and D. C. Sekar, “Fibonacci Prime Labeling Of Cycle Related Graphs,” vol. 04, no. 03, 2018.

K. Periasamy and K. Venugopal, “Path Related kth Fibonacci Prime Labeling of Graphs,” J. Pharm. Negat. Results, vol. 13, no. 10, 2022.

K. Periasamy and K. Venugopal, “Cycle Related Kth Fibonacci Prime Labeling Of Graphs,” vol. 11.

P. K, V. K, and L. R. R. P, “Kth Fibonacci Prime Labeling of Graphs,” Int. J. Math. Trends Technol., vol. 68, no. 5, pp. 61–67, May 2022, doi: 10.14445/22315373/IJMTT-V68I5P510.

A. D. Baskar, S. Arockiaraj, and B. Rajendran, “Geometric Mean Labeling Of Graphs Obtained from Some Graph Operations”.

T. S. Nurlaela and E. Sukaesih, “RANK DARI GRUP DIHEDRAL TIGA (D3) YANG BERAKSI ATAS X^((1)),” Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 2, no. 2, pp. 33–38, Nov. 2017, doi: 10.15575/kubik.v2i2.1858.

S. Nursyahida, “A Collection of Minimally Path Square-Saturated Graphs,” Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 5, no. 1, pp. 20–27, Oct. 2020, doi: 10.15575/kubik.v5i1.8415.




DOI: https://doi.org/10.15575/kubik.v8i2.29290

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2023 Fransiskus Fran, Nyemas Yupika Sari, Evi Noviani

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Journal KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika has indexed by:

SINTA DOAJ Dimensions Google Scholar Garuda Moraref DOI Crossref

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.