Bilangan Rainbow Connection Pada Graf Buku


Gema Hista Medika(1*), Zebbil Billian Tomi(2), Elis Ratna Wulan(3)

(1) UIN Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi, Indonesia
(2) UIN Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi, Indonesia
(3) UIN Sunan Gunung Djati Bandung, Indonesia
(*) Corresponding Author

Abstract


Penelitian ini berfokus pada penentuan bilangan rainbow connection pada graf buku, terutama graf buku dengan bentuk segitiga, segi empat, serta segi lima. Graf buku segitiga, disimbolkan sebagai BT_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_3. Graf buku segi empat, disimbolkan sebagai BE_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_4. Sedangkan graf buku segi lima, disimbolkan sebagai BL_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_5. Bilangan rainbow connection pada sebuah graf terhubung G ditulis rc(G), yang didefinisikan sebagai jumlah warna minimum yang dibutuhkan untuk menjadikan graf G menjadi terhubung secara rainbow. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, melalui teknik studi pustaka dan analisis data non-statistik. Adapun hasil penelitian menyatakan bahwa bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segitiga yaitu 1 jika n=1, 2 jika n=2, dan 3 untuk n≥3. Bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segi Empat adalah 2 jika n=1, 3 jika n=2, dan 4 untuk n≥3. Sedangkan bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segi Lima yaitu 3 jika n=1, 4 jika n=2, dan 6 untuk n≥3.


Keywords


Bilangan Rainbow Connection, Rainbow Connection, Graf Buku

References


I. K. Budayasa, Teori Graph dan Aplikasinya. Surabaya: Unesa University Press, 2007.

Chartrand, G. l Johns, K. A. McKeon, and P.Zhang, “Rainbow Connection in Graphs,” Math Bohemica, 2008.

G. H. Medika, “Rainbow Connection Pada Beberapa Graf,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 2, no. 2, p. 17, 2013, doi: 10.25077/jmu.2.2.17-25.2013.

F. Anggalia, “Penentuan Rainbow Connection Number Pada Graf Buku Segiempat, Graf Kipas, Dan Graf Tribun,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 6, no. 1, p. 153, 2017, doi: 10.25077/jmu.6.1.153-160.2017.

S. Sy, G. H. Medika, and L. Yulianti, “The rainbow connection of fan and sun,” Applied Mathematical Sciences, vol. 7, no. 61–64, pp. 3155–3160, 2013, doi: 10.12988/ams.2013.13275.

M. Mahmudah and Dafik, “Rainbow Connection Hasil Operasi Graf,” pp. 174–183, 2014.

M. A. Shulhany and A. N. M. Salman, “Bilangan Terhubung Pelangi Graf Berlian,” Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS, no. 1, pp. 916–923, 2015.

M. Muchlian, “Bilangan Rainbow Connection Untuk Beberapa Graf Thorn,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 5, no. 3, p. 65, 2016, doi: 10.25077/jmu.5.3.65-76.2016.

B. B. Sari, “Bilangan Rainbow Connection Graf Garis,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 6, no. 4, pp. 17–21, 2017.

N. Y. Sari, E. Noviani, and F. Fran, “Pelabelan Fibonacci Prima Ke-k Pada Graf H dan Graf Ulat H_n,” KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 8, no. 2, pp. 89–98, 2023, doi: 10.15575/kubik.v8i2.29290.

N. Nur Arafah, R. Ramdani, and A. Fatchul Huda, “Pelabelan Super Graceful pada Graf Caterpillar,” Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 1, no. 1, pp. 38–48, 2015, doi: 10.15575/kubik.v1i1.322.

D. N. Asmara, “Bilangan Rainbow Connection Dan Strong Rainbow Connection Pada Graf Jahangir,” Jurnal Matematika Unand, vol. VII, no. 1, pp. 52–58, 2018.

I. S. Kumala, “Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Bunga dan Graf lemon,” Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 4, no. 1, pp. 39–48, 2019.

C. A. P. Noor, L. Yahya, S. K. Nasib, and N. I. Yahya, “BILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF SALJU (Sn_m),” Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA), vol. 4, no. 1, pp. 29–44, 2021, doi: 10.14710/jfma.v4i1.9035.

N. Lakisa, N. Nurwan, S. K. Nasib, and N. I. Yahya, “Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Ferris Wheel (Fw_n),” JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 7, no. 1, pp. 66–80, 2022, doi: 10.26594/jmpm.v7i1.2337.

F. GUSLIANA, “Bilangan Terhubung Pelangi Kuat Pada Graf Gurita, Planter Dan Ferris Wheel.,” UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA, 2023.

M. RANDA, D. WELYYANTI, and L. YULIANTI, “BILANGAN RAINBOW CONNECTION DAN STRONG RAINBOW CONNECTION GRAF JAHANGIR J2,m UNTUK 2 ≤ m ≤ 8,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 12, no. 1, p. 55, 2023, doi: 10.25077/jmua.12.1.55-64.2023.

Sugiyono, Metode penelitian kualitatif : (untuk penelitian yang bersifat : eksploratif, enterpretif, interaktif dan konstruktif). Bandung: Alfabeta, 2020.




DOI: https://doi.org/10.15575/kubik.v9i1.30406

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2024 Gema Hista Medika, Zebbil Billian Tomi, Elis Ratna Wulan

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Journal KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika has indexed by:

SINTA DOAJ Dimensions Google Scholar Garuda Moraref DOI Crossref

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.