Estimasi Parameter Distribusi Eksponensial yang Dipangkatkan dan Distribusi Campuran Eksponensial untuk Data Masa Hidup

Authors

  • Imas Sukarsih UIN Sunan Gunung Djati Bandung
  • Asep Solih Awalluddin UIN Sunan Gunung Djati Bandung
  • Elis Ratna Wulan UIN Sunan Gunung Djati

DOI:

https://doi.org/10.15575/kubik.v1i1.320

Keywords:

Distribusi Eksponensial yang Dipangkatkan, Distribusi Campuran Eksponensial, Estimasi Maksimum Likelihood, Reliabilitas, Metode Newton raphson

Abstract

Tulisan ini membahas tentang estimasi parameter distribusi eksponensial yang dipangkatkan dan distribusi campuran eksponensial. Distribusi eksponensial yang dipangkatkan merupakan perluasan dari distribusi eksponensial standar yang fungsinya diambil dari fungsi distribusi kumulatif yang kemudian dipangkatkan. Distribusi lainnya adalah distribusi campuran eksponensial, distribusi campuran eksponensial merupakan kombinasi linier dari dua atau lebih distribusi eksponensial standar yang bobot dan parameternya berbeda. Estimasi parameter dari distribusi eksponensial yang dipangkatkan dan distribusi campuran eksponensial secara analitis diturunkan melalui metode maksimum likelihood, sehingga diperoleh hasil estimasi untuk masing-masing parameter kedua distribusi tersebut. Estimasi distribusi eksponensial yang dipangkatkan pada data masa hidup pendingin pesawat dilakukan dengan menggunakan metode Newton Raphson. Dari hasil estimasi tersebut selanjutnya dilakukan analisis keandalan untuk data masa hidup.

References

Al-Husaini, Assam K., dan Mohamed Hussein, Estimation under a finite mixture of exponentiated exponential components model and balanced square error loss, Journal of Statistics, 28-38, 2012.

Guptu, Rameshwar D., Kundu Debasis, Closeness of gamma and generalized exponential distribution, Comm. Statist.- Theory Methods, 705-721, 1999

Kencana, Ami Garmi, Estimasi Parameter Distribusi Weibull yang Diperluas untuk Data Masa Hidup, Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati, Bandung: 2012.

Kundu dan Gupta, Exponentiated Exponential Family : An Alternative To Gamma and Weibull Distribution, Biometrical Journal, 117-130, 2001

repositori.use.ad.id/bitstream/123456789/27694/4/chapter%20I (Diakses pada tanggal 9 mei 2012, pukul 08:12)

Saifudin, Toha, Pendekatan Terbaikdiantaradistribusipareto, paretotergeneralisirdanmixture paretodalampemodelanreliabilitas,Jurnal Ilmu Dasar, 7(2) : 146-154, 2006.

Santiyasa, I Wayan, Algoritma Newton Raphson dengan fungsi non linear, Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Udayana.

http://ejournal.unud.ac.id/abstrak/2.%20materi%20jurnal.pdf (Diakses pada tanggal 10 November 2012, pukul 01:28)

Solih, A. Asep Estimasi Parameter Distribusi Campuran Weibull Berhingga dengan Algoritma EM, Tesis, Program Studi Matematika, ITB, Bandung: 2006.

Walpole, Ronald E. dan Raymond H.Myers, Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insyinyur dan Ilmuwanedisi 4, Terjemah, Penerbit ITB, Bandung: 1995.

Downloads

Published

2015-04-28

Issue

Vol. 1 No. 1 (2015): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika

Section

Articles

License

Authors who publish in KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

 

Â