Kestabilan Titik Ekuilibrium Endemik Pada Model SIS Transmisi Human Papillomavirus (HPV) Dengan Populasi Berbeda

Authors

  • Suryadi Harto Pratama UIN Sultan Syarif Kasim Riau, Indonesia
  • Irma Suryani UIN Sultan Syarif Kasim Riau
  • Wartono Wartono UIN Sultan Syarif Kasim Riau

DOI:

https://doi.org/10.15575/kubik.v6i1.9189

Keywords:

Matriks Jacobian, model SIS, simulasi numerik, stabil asimtotik, titik ekuilibrium endemik.

Abstract

Paper ini membahas model matematika tentang kestabilan titik ekuilibrium endemik terhadap Human Papillomavirus (HPV) pada model SIS dengan populasi berbeda. Model SIS Terdiri dari dua kompartemen, yaitu kompartemen rentan (Susceptible) dan kompartemen yang terinfeksi (Infected) dengan populasi yaitu subpopulasi perempuan  dan subpopulasi laki-laki . Titik ekuilibrium endemik pada model SIS ini dapat dilakukan dengan melakukan substitusi atau manipulasi aljabar terhadap asumsi-asumsi pada model SIS Human Papillomavirus (HPV). Selanjutnya, kestabilan endemik dinyatakan stabil asimtotik dapat di uji menggunakan matriks Jacobian dengan syarat  terpenuhi. Kemudian, model SIS Human Papillomavirus (HPV) dianalisis dengan simulasi numerik dengan hasil kestabilan titik ekuilibrium endemik itu stabil asimtotik jika . Dan ini menjelaskan bahwa subpopulasi terinfeksi akan memungkinkan menginfeksi atau menularkan virus kepada subpopulasi  rentan. Artinya virus masih ada dalam populasi.

References

Nurhalimah, N., dkk, “Analisis Kestabilan Model Matematika SIA (Susceptible, Infected, AIDS Cases) untuk Penyakit AIDSâ€, Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika Vol. 3 No.1, pp. 83-87, 2018

Jevuska. “Penyakit Menular Seksual - Pengertian dan Sejenisnyaâ€. https://www.jevuska.com/category/artikel-kedokteran/kulit (di akses tanggal 5 Desember 2019)

Barnabas, R.V. dkk. “Epidemiology of HPV 16 and Cervical Cancer in Finland and the Potential Impact of Vaccination: Mathematical Modelling Analyses''. Journal of Plos Medicine. 2006

Ribassin, L dan Majed. “A SIS Model for Human Papillomavirus Transmissionâ€. Version 1. Villejuif: Journal Institut de Cancérologie Gustave Roussy. 2010

Driessche & Watmough. Reproduction Number and Subthreshold Endemic Equilibria for Compartmental Model of Disease Transmission. Mathematical Biosciences 18. Hal. 2. 2002

Hale, J. K. “Ordinary Differential Equationsâ€. Georgia: Dover Publications. 2009

Perko, L. “Differential Equations Dynamika Systemâ€. New York: Springer-Verlag. 1991

Grantmacher, F.H., Applications Of The Theory Matrices, Intersciences Publisher, New York, 1959

Suryani, I dan Asandi, A. “Kestabilan Global Titik Ekuilibrium Bebas Penyakit Pada Model SIS Transmisi Human Papillomavirus (HPV) dengan Populasi Berbedaâ€. Jurnal Sains Matematika dan Statistik. 2019

Downloads

Additional Files

Published

2021-08-31

How to Cite

Pratama, S. H., Suryani, I., & Wartono, W. (2021). Kestabilan Titik Ekuilibrium Endemik Pada Model SIS Transmisi Human Papillomavirus (HPV) Dengan Populasi Berbeda. KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 6(1), 36–43. https://doi.org/10.15575/kubik.v6i1.9189

Issue

Vol. 6 No. 1 (2021): KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika

Section

Articles

Citation Check

License

Authors who publish in KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

 

 

Similar Articles

1 2 3 4 5 6 7 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.