Simulasi Dinamika Gelombang Berjalan Pada Model Invasi Tumor

Habib Abdullah, Dian Nuraiman, Esih Sukaesih

Abstract


Invasi adalah penjalaran sel tumor ke daerah sekitarnya yang menimbulkan kerusakan pada jaringan di sekitarnya. Penelitian ini menganalisis proses keberhasilan invasi sel tumor dengan cara menginvestigasi keberadaan solusi gelombang berjalan pada model haptotaksis sel tumor ganas dengan tidak mengabaikan proses difusi. Model tersebut diselesaikan secara numerik menggunakan metode Runga-Kutta Orde 4 untuk mengetahui dinamika gelombang berjalan dan pengaruh parameter awal terhadap dinamika gelombangnya. Hasil penelitian menunjukkan gelombang berjalan cenderung smooth ketika nilai awal konsentrasi matriks ekstraseluler (ECM) lebih besar dari nilai awal populasi sel tumor dan sebaliknya gelombang berjalan cenderung shock ketika nilai awal konsentrasi matriks ekstraseluler (ECM) lebih kecil daripada nilai awal populasi sel tumor.


Keywords


sel tumor; haptotaksis; gelombang berjalan; matriks ekstraseluler; metode runge-kutta

Article metrics

Abstract views : 17 | PDF views : 36

Full Text:

PDF

References


G. Hek, Geometric singular perturbation theory in biological practice, J. Math. Biol., 60 (2010), pp. 347–386.

A.J. Perumpanani, J.A. Sherratt, J. Norbury, and H.M. Byrne, A two parameter family of travelling waves with a singular barrier arising from the modelling of extracellular matrix mediated cellular invasion, Phys. D, 126 (1999), pp. 145–159.

J. Smoller, Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1994.

Landman,K.A, dkk. Diffusive and Chemotactic Cellular Migration: Smooth and Discountinuous Traveling Wave Solutions. Society for Industrial and Applied Mathematics. 65(4):1420-1442.2005.

Kreyzig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics Sixth edition. New York : John Wiley & Sons, Inc.,1988.

Shepley L. Ross, Differential Equations. New York: John Wiley & Sons, 1984.

Edelstain, Leah., Keshet. Mathematical Models In Biology. Canada : Siam, 2005.

W. Hirsch, Morris, Stephen Smale, Robert L. Devaney. Differential Equations, Dynamical System,and an Introduction to Chaos. Elsevier (USA), 2004.

Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer. Edisi 5, Jakarta: Erlangga, 1987.

J. Guckenheimer, P. Holmes. Nonliear Oscillations, Dunaical System, and Bifurcation of Vector Fields. New York: Springer – Verlag. 1983.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.