Pemodelan Matematika Kasus Korupsi pada Instansi Pemerintahan

Abstract

Penelitian ini mengkaji dinamika kasus korupsi tipe susceptible (S), exposed (E), corrupt (C), dan recovered (R) dengan menambahkan parameter edukasi (α) dari subpopulasi S ke R. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membentuk model matematika kasus korupsi dengan memperhatikan parameter edukasi pada sub populasi susceptible pada instansi pemerintahan dengan langkah-langkah yang dilakukan yaitu menentukan titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan dari titik ekuilibrium, menentukan bilangan reproduksi dasar (R_0), dan melakukan simulasi numerik model matematika kasus korupsi. Titik ekuilibrium non endemik stabil asimtotik lokal jika R_0<1 ditunjukkan dengan syarat memenuhi aturan Routh-Hurwitz. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh R_0<1 yaitu 0.11 yang artinya jumlah individu-individu sub populasi korupsi (C) akan menurun, sehingga jika semakin besar nilai parameter α yang diberikan maka jumlah individu-individu sub populasi C semakin menurun, sebaliknya semakin kecil nilai parameter α yang diberikan maka jumlah individu-individu sub populasi C akan semakin meningkat dan semakin besar laju parameter β yang diberikan maka jumlah individu-individu sub populasi C akan semakin meningkat, sebaliknya jika semakin kecil parameter β yang diberikan maka jumlah individu-individu sub populasi C akan menurun.