Kaitan Ruang Vektor Matriks V_n dan C_n


Inne Syafrian Putri(1*), Alfina Rifda Anindya(2), Esih Sukaesih(3)

(1) UIN Sunan Gunung Djati Bandung, Indonesia
(2) UIN Sunan Gunung Djati Bandung,  
(3) UIN Sunan Gunung Djati Bandung,  
(*) Corresponding Author

Abstract


V_n  didefinisikan sebagai himpunan matriks n×n  dengan sifat penjumlahan silang. Himpunan V_n  membentuk subruang dari ruang vektor R^(n×n)  dengan karakteristik tertentu. Selanjutnya terdapat himpunan matriks co-latin C_n  yang didefinisikan menggunakan matriks latin, yaitu matriks n×n dengan elemen {1,2,…,n}  yang muncul tepat satu kali pada setiap baris dan kolom.  Dalam artikel ini dikaji keterkaitan antara ruang vektor V_n  dan C_n  untuk menjawab permasalahan bagaimana memperoleh matriks dengan sifat penjumlahan silang dengan mudah.


Keywords


Sifat Penjumlahan Silang, Matriks Latin, Matriks Co-latin

References


S. L. Hill, M. C. Lettington, and K. M. Schmidt, “On superalgebras of matrices with symmetry properties,” Linear Multilinear Algebr., 2017.

J. yu Shao and W. di Wei, “A formula for the number of Latin squares,” Discrete Math., 1992.

B. Bagchi, “Latin squares,” Resonance, 2012.

Z. ZHANG, “The Map, A New Method to Define Latin Square,” DEStech Trans. Environ. Energy Earth Sci., 2019.

N. J. Higham, M. C. Lettington, and K. M. Schmidt, “Integer matrix factorisations, superalgebras and the quadratic form obstruction,” Linear Algebra Appl., 2021.

H. Anton, Aljabar Linear Elementer, Edisi 5. Erlangga, 1987.

S. J. Leon, Linear Algebra with Applications Global Edition, 2015.

H. Anton and C. Rorres, Elementer Linear Algebra, Edisi 11, John Wiley and Sond, 2011.

D. Keedwell and J. Denes, Latin Square and Application. 2016.

J. T. E. Richardson, “The use of Latin-square designs in educational and psychological research,” Educ. Res. Rev., 2018.

T. S. Nurlaela and E. Sukaesih, “Rank dari Grup Dihedral Tiga (D3) yang Beraksi atas X^((1)),” Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 2, no. 2, pp. 33–38, Nov. 2017, doi: 10.15575/kubik.v2i2.1858.

S. Nursyahida, S. Rana, and E. Sukaesih, “Vertex Labeled Energy of Edge-Removed Complete Graphs,” KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 8, no. 1, pp. 44–49, May 2023, doi: 10.15575/kubik.v8i1.30073.




DOI: https://doi.org/10.15575/kubik.v8i2.30415

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2023 Inne Syafrian Putri, Alfina Rifda Anindya, Esih Sukaesih

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.


Journal KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika has indexed by:

SINTA DOAJ Dimensions Google Scholar Garuda Moraref DOI Crossref

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.