Analisis Kestabilan Model Matematika SIA (Susceptible, Infected, AIDS Cases) untuk Penyakit AIDS
DOI:
https://doi.org/10.15575/kubik.v3i1.2735Keywords:
Model SIA, Bilangan Reproduksi Dasar, Titik Kesetimbangan, Analisis Kestabilan, HIV AIDS, Model MatematikaAbstract
HIV (Human Immunodeficiency Virus) adalah virus penyebab penyakit AIDS (Acquired Immunodeficiency Syndrome) yang ditemukan di bali pada tahun 1987, kasus HIV dan AIDS menyebar hampir di seluruh provinsi Indonesia dan mengalami peningkatan jumlah penderita setiap tahunnya. Pada paper ini dibahas model matematika untuk penyebaran penyakit HIV-AIDS [1]. Model merupakan sistem dinamik non linier tiga dimensi yang menggambarkan Interaksi tiga populasi yaitu Susceptible, Infected, dan AIDS Cases. Analisis kestabilan dari titik kesetimbangan endemik menggunakan metode Kriteria Routh Hurwitz. Bilangan reproduksi dasar digunakan untuk menganalisis keendemikan penyakit HIV-AIDS yang diperoleh menggunakan next generation matrix [2]. Hasil analisis memberikan informasi bahwa semakin besar nilai bilangan reproduksi dasar maka penyebaran penyakit HIV-AIDS di dalam suatu populasi akan semakin cepat dan dalam waktu yang lama penyakit tersebut akan tetap ada. Berdasarkan analisis sensitivitas diketahui parameter-parameter yang berpengaruh terhadap bilangan reproduksi dasar yaitu tingkat kontak Susceptible dengan Infected, peluang sukses terjadinya transmisi virus HIV dari Infected ke Susceptible, tingkat kontak Susceptible dengan AIDS Cases, peluang sukses terjadinya transmisi virus HIV dari AIDS Cases ke Susceptible, tingkat kematian yang disebabkan oleh penyakit AIDS, dan tingkat penjangkitan virus HIV.
References
S. Gupta, R. M. Anderson, and R. M. May, “Mathematical models and the design of public health policy: HIV and antiviral therapy,†SIAM Rev., vol. 35, no. 1, pp. 1–16, 1993.
D. G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. 2009.
J. Zhou and H. W. Hethcote, “Population size dependent incidence in models for diseases without immunity,†J. Math. Biol., vol. 32, no. 8, pp. 809–834, 1994.
M. Joly and J. M. Pinto, “An in-depth analysis of the HIV-1/AIDS dynamics by comprehensive mathematical modeling,†Math. Comput. Model., vol. 55, no. 3–4, pp. 342–366, 2012.
S. Eduafo, I. K. Adu, F. T. Oduro, and I. O. Darko, “An SIA model of HIV transmission in Ghana,†Int. Math. Forum, vol. 10, no. 2, pp. 95–104, 2015.
O. N. Bjørnstad, B. F. Finkenstädt, and B. T. Grenfell, “Dynamics of measles epidemics: estimating scaling of transmission rates using a time series SIR model,†Ecol. Monogr., vol. 72, no. 2, pp. 169–184, 2002.
P. Mishra and V. Singh, “Spread of HIV/AIDS-Future Prospects,†J. Reliab. Stat. Stud., vol. 4, no. 1, pp. 65–71, 2011.
S. Eduafo, “An SIA Model of HIV Transmission in Ghana.†2011.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
Citation Check
License
Authors who publish in KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Â
