Bilangan Rainbow Connection Pada Graf Buku
DOI:
https://doi.org/10.15575/kubik.v9i1.30406Keywords:
Bilangan Rainbow Connection, Rainbow Connection, Graf BukuAbstract
Penelitian ini berfokus pada penentuan bilangan rainbow connection pada graf buku, terutama graf buku dengan bentuk segitiga, segi empat, serta segi lima. Graf buku segitiga, disimbolkan sebagai BT_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_3. Graf buku segi empat, disimbolkan sebagai BE_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_4. Sedangkan graf buku segi lima, disimbolkan sebagai BL_n, dihasilkan dari penggabungan sisi pada graf lingkaran C_5. Bilangan rainbow connection pada sebuah graf terhubung G ditulis rc(G), yang didefinisikan sebagai jumlah warna minimum yang dibutuhkan untuk menjadikan graf G menjadi terhubung secara rainbow. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, melalui teknik studi pustaka dan analisis data non-statistik. Adapun hasil penelitian menyatakan bahwa bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segitiga yaitu 1 jika n=1, 2 jika n=2, dan 3 untuk n≥3. Bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segi Empat adalah 2 jika n=1, 3 jika n=2, dan 4 untuk n≥3. Sedangkan bilangan rainbow connection pada Graf Buku Segi Lima yaitu 3 jika n=1, 4 jika n=2, dan 6 untuk n≥3.
References
I. K. Budayasa, Teori Graph dan Aplikasinya. Surabaya: Unesa University Press, 2007.
Chartrand, G. l Johns, K. A. McKeon, and P.Zhang, “Rainbow Connection in Graphs,†Math Bohemica, 2008.
G. H. Medika, “Rainbow Connection Pada Beberapa Graf,†Jurnal Matematika UNAND, vol. 2, no. 2, p. 17, 2013, doi: 10.25077/jmu.2.2.17-25.2013.
F. Anggalia, “Penentuan Rainbow Connection Number Pada Graf Buku Segiempat, Graf Kipas, Dan Graf Tribun,†Jurnal Matematika UNAND, vol. 6, no. 1, p. 153, 2017, doi: 10.25077/jmu.6.1.153-160.2017.
S. Sy, G. H. Medika, and L. Yulianti, “The rainbow connection of fan and sun,†Applied Mathematical Sciences, vol. 7, no. 61–64, pp. 3155–3160, 2013, doi: 10.12988/ams.2013.13275.
M. Mahmudah and Dafik, “Rainbow Connection Hasil Operasi Graf,†pp. 174–183, 2014.
M. A. Shulhany and A. N. M. Salman, “Bilangan Terhubung Pelangi Graf Berlian,†Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS, no. 1, pp. 916–923, 2015.
M. Muchlian, “Bilangan Rainbow Connection Untuk Beberapa Graf Thorn,†Jurnal Matematika UNAND, vol. 5, no. 3, p. 65, 2016, doi: 10.25077/jmu.5.3.65-76.2016.
B. B. Sari, “Bilangan Rainbow Connection Graf Garis,†Jurnal Matematika UNAND, vol. 6, no. 4, pp. 17–21, 2017.
N. Y. Sari, E. Noviani, and F. Fran, “Pelabelan Fibonacci Prima Ke-k Pada Graf H dan Graf Ulat H_n,†KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 8, no. 2, pp. 89–98, 2023, doi: 10.15575/kubik.v8i2.29290.
N. Nur Arafah, R. Ramdani, and A. Fatchul Huda, “Pelabelan Super Graceful pada Graf Caterpillar,†Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, vol. 1, no. 1, pp. 38–48, 2015, doi: 10.15575/kubik.v1i1.322.
D. N. Asmara, “Bilangan Rainbow Connection Dan Strong Rainbow Connection Pada Graf Jahangir,†Jurnal Matematika Unand, vol. VII, no. 1, pp. 52–58, 2018.
I. S. Kumala, “Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Bunga dan Graf lemon,†Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 4, no. 1, pp. 39–48, 2019.
C. A. P. Noor, L. Yahya, S. K. Nasib, and N. I. Yahya, “BILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF SALJU (Sn_m),†Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA), vol. 4, no. 1, pp. 29–44, 2021, doi: 10.14710/jfma.v4i1.9035.
N. Lakisa, N. Nurwan, S. K. Nasib, and N. I. Yahya, “Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Ferris Wheel (Fw_n),†JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 7, no. 1, pp. 66–80, 2022, doi: 10.26594/jmpm.v7i1.2337.
F. GUSLIANA, “Bilangan Terhubung Pelangi Kuat Pada Graf Gurita, Planter Dan Ferris Wheel.,†UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA, 2023.
M. RANDA, D. WELYYANTI, and L. YULIANTI, “BILANGAN RAINBOW CONNECTION DAN STRONG RAINBOW CONNECTION GRAF JAHANGIR J2,m UNTUK 2 ≤ m ≤ 8,†Jurnal Matematika UNAND, vol. 12, no. 1, p. 55, 2023, doi: 10.25077/jmua.12.1.55-64.2023.
Sugiyono, Metode penelitian kualitatif : (untuk penelitian yang bersifat : eksploratif, enterpretif, interaktif dan konstruktif). Bandung: Alfabeta, 2020.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
Citation Check
License
Authors who publish in KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Â
